Globedia.com

×
×

Error de autenticación

Ha habido un problema a la hora de conectarse a la red social. Por favor intentalo de nuevo

Si el problema persiste, nos lo puedes decir AQUÍ

×
×
Recibir alertas

¿Quieres recibir una notificación por email cada vez que Jose J Leonardo escriba una noticia?

Estelaciones del Octaedro de Jose J. Leonardo

13/04/2017 21:09 0 Comentarios Lectura: ( palabras)

El Octaedro regular fue descubierto por el matemático griego llamado Teeteto, el cual fue contemporáneo de platón. En el 2017 de acuerdo a la teoría poliédrica del profesor Dominicano Jose J. Leonardo el octaedro posee siete estelaciones básicas

Las Sietes Estelaciones del Octaedro

La primera estelación del octaedro  está representada por la estrella acutángula de Kepler. Este poliedro fue pintado por Leonardo Da Vinci en el año 1500 y publicado en el 1509, en el libro titulado como la divina proporción de Luca Pacioli.

 Para fabricar la estrella octángula de Kepler, procedemos a seleccionar un octaedro regular convexo y ochos tetraedro regulares los cuales poseen las caras poliédricas triangulares iguales a las caras triangulares del octaedro regular. Luego procedemos a pegar un tetraedro en cada una de las caras del octaedro regular  y el resultado  de esta estelación es el octaedro estrellado Kepleriano o la estrella octángula de Kepler. Observemos:

 

La estrella octángula de Kepler posee, 24 caras exteriores, que tienen forma de triángulo equilátero. Ostenta 8 vértices exteriores y 8 vértices intermedios para un total de 14 vértices. Además tiene 24 aristas exteriores y 12 aristas intermedias para un total de 36 aristas.

Con el conjunto de vértices exteriores de la estrella octángula de Kepler se forma perfectamente un hexaedro regular imaginario. Observemos:

 

 

 

Segunda Estelación del Octaedro 

La segunda Estelación del octaedro está representada por el octaedro triakis, este poliedro fue descubierto por el matemático francés, Eugene Charles Catalán, el cual nació el 30 de mayo de 1814 y murió el 14 de febrero de 1884.

Para fabricar este poliedro  elegimos un octaedro regular, ochos pirámides triangulares de Jose Segura. Luego procedemos a ensamblar una pirámide en cada una de las caras del octaedro regular y el resultado es un octaedro triakis...

 

Este poliedro es la única Estelación convexa del octaedro, posee 24 caras ultra intermedias. Ostenta 8 vértices ultra intermedios y 6 vértices intermedios, para un total de 14 vértices. Tiene 24 aristas ultra intermedias y 12 aristas intermedias, para un total de 36 aristas.

El hexaedro regular se puede obtener a partir del octaedro triakis, utilizando técnica de truncamiento, teniendo como referencia el conjunto de vértices ultra intermedio.  Observemos:

 

Tercera Estelación del Octaedro

La tercera Estelación del octaedro está representada por el Octaedro Leonardiano especial y el Octaedro Leonardiano especial ampliado.

 

El Octaedro Leonardiano especial, está compuesto por un octaedro regular que posee un tetraedro Leonardiano especial ensamblado en cada una de sus caras poliédricas triangulares. Ejemplo: Este poliedro posee 72 caras poliédricas triangulares interiores, todas las caras poliédricas del octaedro Leonardiano especial, poseen forma de triángulos isósceles. Tiene 24 vértices interiores, 8 vértices exteriores y 6 vértices intermedio, para un total de 38 vértices. Además tiene 72 aristas interiores, 24 aristas exteriores y 12 aristas intermedias, para un total de 108 aristas.

El octaedro Leonardiano Especial pertenece al conjunto de los poliedros triangulares, que ocupan la posición #35(L=35, C=2L+2, A=3L+3, V=L+3) de acuerdo a las secuencias triangulares del Dominicano Jose Joel Leonardo.  Si unimos mediante aristas imaginarias el conjunto de los  vértices exteriores que posee el octaedro Leonardiano especial, tendremos como resultado un hexaedro regular convexo imaginario. Observemos:

 

 

Cuarta Estelación del Octaedro

La cuarta estelación del octaedro está representada por el octaedro hueco de Leonardo, este poliedro está formado por el ensamblaje de dos pirámides cuadrada huecas de Leonardo.  Ejemplo:

Este poliedro posee 24 caras triangulares isósceles interiores. Ostenta 6 vértices intermedio y 8 vértices interiores, para un total de 14 vértices. Además posee 24 aristas interiores y 12 aristas intermedias, para un total de 36 aristas.  El octaedro hueco de Leonardo pertenece al conjunto de los poliedros triangulares, que ocupan la posición #11 (L=11, C=2L+2, A=3L+3, V=L+3) de acuerdo a las secuencias triangulares del Dominicano Jose Joel Leonardo.

El hexaedro regular se puede obtener a partir del octaedro triakis, utilizando técnica de truncamiento, teniendo como referencia el conjunto de vértices ultra intermedio

Quinta Estelación del Octaedro.

La quinta estelación del octaedro está representada por el octaedro Hueco  de Joel, este poliedro está formado por el ensamblaje de dos pirámides cuadrada semis huecas de Leonardo especial.  Ejemplo

Este poliedro posee 24 caras triangulares rectangulares escalenas interiores. Ostenta 6 vértices intermedio y 8 vértices interiores, para un total de 14 vértices. Además posee 24 aristas interiores y 12 aristas intermedias, para un total de 36 aristas.  Octaedro Hueco  de Joel pertenece al conjunto de los poliedros triangulares, que ocupan la posición #11 (L=11, C=2L+2, A=3L+3, V=L+3) de acuerdo a las secuencias triangulares del Dominicano Jose Joel Leonardo.

Sexta Estelación del Octaedro

Fabriquemos un octaedro  regular, cuyas aristas miden 3 Cm. Procedemos a pegar un tetraedro irregular isósceles en cada una de las caras del octaedro regular y el resultado es la estrella octaédrica de Joel.

 

La estrella octaédrica de Joel posee 24 caras triangulares interiores que posee forma de triángulo isósceles. Ostenta 6 vértices intermedio y 8 vértices exteriores, para un total de 14 vértices. Además posee 24 aristas exteriores y 12 aristas intermedias, para un total de 36 aristas.  La estrella octaédrica de Joelpertenece al conjunto de los poliedros triangulares, que ocupan la posición #11 (L=11, C=2L+2, A=3L+3, V=L+3) de acuerdo a las secuencias triangulares del Dominicano Jose Joel Leonardo.

 Si unimos mediante aristas imaginarias el conjunto de los  vértices exteriores que posee la estrella octaédrica de Joel, tendremos como resultado un hexaedro regular convexo imaginario. Observemos:

 

 

Séptima Estelación del Octaedro

La séptima estalación del octaedro está representada por la estrella octaédrica de Jose y la estrella octaédrica de Jose ampliada.

Elegimos un octaedro regular cuyas aristas midan 3Cm. luego preparamos 8 pirámides triangulares semis huecas de Leonardo, cuya cara triangular intermedia sea igual a las del tetraedro regular.

Luego procedemos a pegar las 8 pirámides triangulares semis huecas de Leonardo, en cada una de las caras del octaedro regular y el resultado es la estrella octaédrica de Jose.

La estrella octaédrica de Jose, posee 24 caras que tienen forma de triángulos isósceles de Jose Segura y  48 caras poliédricas que tienen forma de triángulos escalenos para un total de 72 caras poliédricas triangulares interiores. Tiene 24 vértices interiores, 8 vértices exteriores y 6 vértices intermedio, para un total de 38 vértices. Además tiene 72 aristas interiores, 24 aristas exteriores y 12 aristas intermedias, para un total de 108 aristas.

La estrella octaédrica de Jose pertenece al conjunto de los poliedros triangulares, que ocupan la posición #35(L=35, C=2L+2, A=3L+3, V=L+3) de acuerdo a las secuencias triangulares del Dominicano Jose Joel Leonardo. 

Si unimos mediante aristas imaginarias el conjunto de los  vértices exteriores que posee la estrella octaédrica de Jose ampliada, tendremos como resultado un hexaedro regular convexo imaginario. 

Otros destalles aparecen en el libro los verdaderos poliedros regulares en esta dirección de Amazon: https://www.amazon.es/LOS-VERDADEROS-POLIEDROS-REGULARES-FORMULAS-ebook/dp/B06Y2NLH24/ref=sr_1_fkmr0_1?ie=UTF8&qid=1492124193&sr=8-1-fkmr0&keywords=los+verdaderos+poliedros+regulare4s


Sobre esta noticia

Autor:
Jose J Leonardo (20 noticias)
Visitas:
2758
Tipo:
Reportaje
Licencia:
Copyright autor
¿Problemas con esta noticia?
×
Denunciar esta noticia por

Denunciar

Comentarios

Aún no hay comentarios en esta noticia.