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Revolución En Los Poliedros Regulares Cóncavos

16/04/2017 17:23 0 Comentarios Lectura: ( palabras)

En el año 2017 el profesor Jose J Leonardo vuelve a sorprender al mundo mostrando, nueves estelaciones del tetraedro, ochos estelaciones del hexaedro, siete estelaciones del octaedro, una estelacion del icosaedro y nueve estelaciones del dodecaedro

De acuerdo al libro preparado por Patricio Barros y Antonio Bravo en el año  2001 dice: En el caso de los poliedros, el tetraedro y el cubo no tienen estelaciones, el octaedro una, el icosaedro 59 (entre las que está el gran icosaedro) y el dodecaedro 3 (el resto de los poliedros de Kepler-Poinsot).

El descubrimiento de que los sólidos de Kepler-Poinsot son estelaciones de los sólidos Platónicos se debe a Cauchy (1811). De hecho, Cauchy probó que los sólidos Platónicos conjuntamente con los sólidos de Kepler-Poinsot  son los únicos sólidos regulares (iguales caras y figuras vértices).

Dirección electrónica del libro http://www.librosmaravillosos.com/historiadeunpoliedro/index.html

 

El profesor Jose Joel Leonardo dice: cuando en 1811 el brillante matemático Louis Cauchy descubrió que los sólidos Kepler-Poinsot son estelaciones del dodecaedro y el icosaedro, debió corregir que el nombre de estos poliedro debe ser designado de acuerdo al poliedro de procedencia, esto representa tres errores de forma. El único poliedro que está correctamente nombrado es el pequeño dodecaedro porque el mismo corresponde a una estelacion del dodecaedro.  Ejemplo de los sólidos de Kepler –Poinsot,  el gran dodecaedro estrellado realmente es una estelación del icosaedro; El gran dodecaedro es una estelación del icosaedro; el gran icosaedro es una estelación del dodecaedro, por lo tanto Louis Cauchy debió arreglar el nombre correctos de estos poliedros, asiendo corresponder el nombre a la estelación que corresponde. Este eminente trabajo que correspondía a Louis Cauchy corregir en 1811, lo corrige el profesor Jose Joel Leonardo 199 años después dígase en el año 2010.

Cuando dicen que Louis Cauchy probó que los sólidos Platónicos conjuntamente con los sólidos de Kepler-Poinsot son los únicos sólidos regulares (iguales caras y figuras vértices), el profesor Jose J. Leonardo dice: lo que probo Cauchy en relación a los sólidos platónico no tengo dudas debido a que el matemático Teeteto ya lo había probado hace  más de 350 años ante de Jesucristo. Pero lo que concierne a los poliedros regulares cóncavos entiendo que está totalmente equivocado, lógicamente estoy seguro que lo primero que debió pensar  Cauchy es que el dodecaedro y el icosaedro no son los únicos poliedros que poseen estelaciones regulares.

No es posible que de cinco poliedros regulares convexo, solamente existan estelaciones poliédrica regulares cóncava, que procedan de dos poliedros, lo cuales son el icosaedro y del dodecaedro.  Esto hiso que el profesor José J Leonardo en el 2010 realizara un trabajo de  investigación Geométrica poliédrica trayendo como resultado los 14 poliedros regulares y refutando al respetable y admirado matemático francés, Louis Cauchy.

Construcción del Gran Dodecaedro Estrellado: Primero construiremos un Icosaedro Regular plano cuyas caras poliédricas están representadas por  triángulos equiláteros que miden 2 centímetro de lados, luego construimos 20 tetraedro irregulares plano, cuyas caras poliédricas está formada por un triángulo equiláteros que mide 2 centímetros en cada lado, y tres triángulos isósceles que tengan dos lados que midan 9 centímetros, y un lado que mida 2 centímetros. Seleccionamos las caras congruentes equiláteras de los 20 tetraedros irregulares y las pegamos a las caras poliédricas del icosaedro regular. Ejemplo este es el experimento I.

Con el conjunto de los vértices exteriores del gran dodecaedro estrellado se construye perfectamente un dodecaedro regular imaginario.  

Este Poliedro debido a la Procedencia de la estelación debe ser llamado con el nombre de Gran Icosaedro Estrellado

Experimento Poliédrico II

Construiremos un Icosaedro Regular plano cuyas caras poliédricas están representadas por  triángulos equiláteros que miden 2 centímetro de lados, luego construimos 20 tetraedro regulares plano, cuyas caras poliédricas está formada por un triángulo equiláteros que mide 2 centímetros en cada lado. Seleccionamos las caras congruentes equiláteras de los 20 tetraedros regulares y las pegamos a las caras poliédricas del icosaedro regular. Ejemplo este es el experimento II.

En este caso obtendremos el poliedro pintado por Leonardo Da vinca, dado a conocer en 1496 en el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli, el Icosaedro estrellado Davinciano.

Con el  conjunto de los vértices exteriores del icosaedro estrellado Davinciano, se construye un dodecaedro regular imaginario.

Observemos la diferencia entre el poliedro Semis regular gran Dodecaedro Estrellado de  Kepler, y el poliedro regular Icosaedro Estrellado Davinciano

Construcción Del Pequeño Dodecaedro Estrellado

Experimento Poliédrico III

Primero construiremos un Dodecaedro Regular, cuyos pentágonos regulares midan 3 centímetro de lados, y luego construiremos 12 pirámides pentagonales Semis Huecas de Leonardo cuyos lados midan 3 centímetros. Los 5 triángulos isósceles que forman cada pirámides pentagonal poseen dos  lados que miden 7 centímetros, y un lado que mide 3 centímetro, el cual se une a la base de la pirámides pentagonal.

Luego procedemos a ensamblar al dodecaedro regular, las 12 pirámides que poseen caras que son triángulos isósceles y el resultado final es el Pequeño Dodecaedro Estrellado.

Como todos sabemos, el Pequeño Dodecaedro estrellado posee 60  triángulos isósceles, pero posee la característica de que todas sus caras poliédricas son uniformes.

Con el conjunto de los vértices exteriores del pequeño dodecaedro  se construye perfectamente un dodecaedro regular imaginario.

Entonces nos preguntamos, ¿Cuál es el Poliedro Regular Estrellado que posee todas las condiciones del Pequeño Dodecaedro Estrellado, pero con la particularidad, que las caras poliédricas son triángulos equiláteros? Esta preguntad queda contestada con la construcción del Dodecaedro Estrellado Davinciano

Esto hiso que el profesor José J Leonardo en el 2010 realizara un trabajo de investigación Geométrica poliédrica trayendo como resultado los 14 poliedros regulares

Experimento Poliédrico IV.

Primero construiremos un Dodecaedro Regular, cuyos pentágonos regulares midan 3 centímetro de lados, y luego construiremos 12 pirámides pentagonales de Johnson cuyas aristas midan 3 centímetros. Luego procedemos a ensamblar al dodecaedro regular, las 12 pirámides pentagonales de Johnson y el resultado final, es el poliedro cóncavo regular llamado:

 Dodecaedro Estrellado Davinciano.

Con el conjunto de los vértices exteriores del dodecaedro estrelladlo  Davinciano  se construye perfectamente un icosaedro regular imaginario.

Observemos la diferencia entre el poliedro Semis regular Pequeño Dodecaedro Estrellado de  Kepler, y el poliedro regular Dodecaedro Estrellado Davinciano

 

 

Experimento Poliédrico V

El experimento 5 está en esta dirección electrónica http://do.globedia.com/errores-louis-poinsot-quinta-sexta-estelacion-dodecaedro

En el año 2010 Jose J. Leonardo prepara los fundamentos y nuevos conceptos de los poliedros regulares cóncavos.           

Poliedros Convexo Regulares: son cuerpos tridimensionales geométricos cuyas caras intermedias son todas polígonos regulares uniforme, todos los vértices intermedios y todas las aristas que estructuran el poliedro también son uniforme.

Poliedro Convexo Regular triangular: son aquellos que todas sus caras intermedia son polígono regulares uniforme de forma triangulares y todos sus vértices y arista son uniforme.

Hasta ahora solo existen tres poliedros convexo regulares triangulares.

Poliedro Convexo Regular no triangular: Son poliedros que todas sus caras intermedia son polígono regulares uniforme de forma  no triangulares, además todos su vértices y arista son uniforme. Solamente existe dos poliedros convexos no triangulares.

Poliedros Cóncavos estrellados Regulares: Son poliedros formados  por varias pirámides, donde las caras poligonales de las pirámides siempre son triángulos equiláteros uniformes, y la base de la pirámides se apoyan sobre la caras poligonales intermedias de un poliedro convexo regular, debido a que son congruentes.

Característica de los poliedros cóncavos estrellados regulares.

 

  • Los poliedros cóncavos estrellados regulares, poseen todas sus caras poligonales exteriores, regulares y  uniformes, las cuales están constituidas por triángulos equiláteros.
  • Todas las aristas exteriores son uniforme o iguales entre sí.
  • Todas las aristas intermedias son uniforme o iguales entre sí.
  • Las aristas exteriores son iguales a las aristas intermedias, por lo tanto, el conjunto de todas las aristas que se unen en un vértice intermedio  son iguales.

Existen cinco y solo cinco poliedro estrellado regulares.  

 

 

 

 Poliedros Cóncavos huecos regulares: Son poliedros formados  por varias pirámides, donde las caras poligonales de las pirámides siempre son triángulos equiláteros uniformes y cuyas base no existen físicamente, pero se apoyan debajo de las aristas intermedias, que forman un poliedro  convexo regular.

Característica de los poliedros cóncavos huecos regulares.

  • Los poliedros cóncavos huecos regulares, poseen todas sus caras poligonales interiores, regulares y  uniformes, las cuales están constituidas por triángulos equiláteros.
  • Todas las aristas interiores son uniforme o iguales entre sí.
  • Todas las aristas intermedias son uniforme o iguales entre sí.
  • Las aristas interiores son iguales a las aristas intermedias, por lo tanto, el conjunto de todas las aristas que se unen en un vértice intermedio  son iguales.

Poliedros Cóncavos Estrellado-Huecos Regular.

Son aquellos que están estructurado por un conjunto de caras poligonales interiores que son uniforme regulares, las cuales están definidas por conjuntos uniforme de aristas que son, interiores, exteriores e intermedias todos los vértices interiores son uniforme, todos los vértices exteriores son uniforme y todos los vértices  intermedia también son uniforme.

 

Característica de los poliedros cóncavos estrellado- huecos Regulares.

  • Los poliedros cóncavos estrellados-huecos regulares, poseen todas sus caras poligonales interiores, regulares y  uniformes, las cuales están constituidas por triángulos equiláteros.
  • Todas las aristas interiores son uniforme o iguales entre sí.
  • Todas las aristas intermedias son uniformes e iguales entre sí.
  • Todas las aristas exteriores son uniforme o iguales entre sí.
  • Las aristas interiores son iguales a las aristas intermedias, y las arista intermedias son iguales a las aristas exteriores por lo tanto, el conjunto de todas las aristas que se unen en un vértice intermedio  son iguales. Ejemplo:

 

Poliedro cóncavo ultra estrellado Regular

Estos son poliedros no convexos, que todas sus caras poliédricas están formadas por triángulos  equiláteros congruentes entre sí, y todas sus aristas son iguales entre si y todos los vértices intermedios son uniformes, todos los  vértices exteriores son uniformes y todos los vértices ultra exteriores también son uniformes.

 

Característica de los poliedros cóncavos ultra estrellados regulares.

  • Los poliedros cóncavos ultra estrellados regulares, poseen todas sus caras poligonales ultra exteriores, regulares y  uniformes, las cuales están constituidas por triángulos equiláteros.
  • Todas las aristas exteriores son uniforme o iguales entre sí.
  • Todas las aristas intermedias son uniforme o iguales entre sí.
  • Todas las aristas ultra exteriores son uniforme o iguales entre sí.
  • Las aristas exteriores son iguales a las aristas intermedias, y son iguales a las aristas ultra exteriores, por lo tanto, el conjunto de todas las aristas que se unen en un vértice intermedio  son iguales.

Refutando estos escritores, el aficionado matemático Jose J Leonardo en el año 2010 muestra cuatros estelaciones del tetraedro, cuatro estelaciones del cubo o hexaedro, cuatro estelaciones del octaedro y ochos estelaciones del dodecaedro y en el año 2017 vuelve a sorprender al mundo  mostrando, nueves estelaciones del tetraedro, ochos estelaciones del hexaedro, siete estelaciones del octaedro, una estelacion del icosaedro y nueve estelaciones del dodecaedro. En el libro los verdaderos poliedros regulares Jose J. Leonardo muestra 14 poliedros regulares y afirma que la teoría de poliedro de Louis Cauchy debe ser revisada.

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Autor:
Jose J Leonardo (20 noticias)
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